Oxford University Press México

Ecuaciones Diferenciales; una perspectiva de modelación

Borrelli Robert, Coleman Courtney S.

edición
828 páginas
Publicacion: Español
ISBN-9706136118
Precio: $205
Precio USD:$20,5

INDICE

Ecuaciones diferenciales de primer orden y modelos. Problemas de valor inicial y sus soluciones aproximadas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Sistemas de ecuaciones diferenciales. La transformada de LaPlace. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Estabilidad. Ciclos, bifurcaciones y caos. Series de Fourier y separación de variables. Series de solución: funciones Bessel y polinomios de Legendre. Apéndices: A; Teoría básica de problemas de valor inicial. B; Información previa.

Los Expertos Opinan

Descripción

Las ecuaciones diferenciales son una poderosa herramienta en la construcción de modelos matemáticos para el mundo físico. Su aplicación en la industria, y la ingeniería es muy extensa y cumplen tan bien su cometido que se han convertido en uno de los instrumentos de modelación más fructíferos. A ello debe agregarse que la actual es una época sumamente propicia para estudiarlas porque los medios computarizados de resolución interactiva pueden generar con rapidez y sin problemas representaciones gráficas sorprendentes muy provechosas para entender las propiedades de los sistemas dinámicos.
El presente es un libro introductorio para estudiantes de ciencias, matemáticas e ingeniería; sus temas centrales son la visualización gráfica y la modelación. Desde los primeros capítulos se exponen los sistemas diferenciales y los métodos numéricos, y se alienta a los estudiantes a que utilicen desde el principio medios numéricos de resolución. Nuestro objetivo es presentar los temas de manera clara y comprensible para los estudiantes de cualquier nivel, de forma que motive a preguntar por qué y que les transmita nuestro entusiasmo y gusto por el estudio de las ecuaciones diferenciales. Si bien se adopta la perspectiva moderna sobre los sistemas diferenciales como sistemas dinámicos en desarrollo, se conservan los temas y objetivos de un curso normal. Se exponen temas de actualidad, como sensibilidad, comportamiento de largo plazo, bifurcación y caos, pero también las fórmulas de solución y la teoría que se espera en un primer curso. En esta obra se da por sentado que el estudiante tiene conocimientos de cálculo de una variable. En pocas secciones (casi todas de los últimos capítulos) se requiere cierto conocimiento básico de derivación parcial. Debido a que los conceptos lineales se presentan a medida que se necesitan, no se presupone un curso de álgebra lineal. Para aprovechar al máximo este texto los alumnos deben contar con medios numéricos de resolución, pero de igual modo pueden aprender bien incluso sin ningún medio de ésos. No se precisan conocimientos de programación para utilizar este libro. En la actualidad existen numerosos medios de resolución de ecuaciones diferenciales que no exigen que el usuario se a experto en computación. Entre ellos se cuentan las calculadoras graficadoras, computadoras personales, estaciones de trabajo o grandes sistemas de cómputo. No se da preferencia a ninguno de ellos. En el texto se destacan diferentes aspectos como: Método de sistemas dinámicos, Modelación matemática. Se da enfásis en la visualización gráfica. Los medios numéricos de resolución se utilizan desde el principio. Los sistemas de ecuaciones se presentan desde el principio. Apéndices. Conjuntos de problemas.

Lectores Sugeridos

Estudiantes de las diferentes ingenierías,matemáticos, actuarios.